若關(guān)于x的方程數(shù)學公式恰有兩個實根,則k的取值范圍是________.


分析:令y=表示以(0,0)為圓心以1為半徑的上半圓,直線y1=kx+2過(0,2),關(guān)于x的方程恰有兩個實根,則直線y=kx+2與半圓有2個交點,結(jié)合圖形可求
解答:令y=表示以(0,0)為圓心以1為半徑的上半圓,直線y1=kx+2過(0,2)
關(guān)于x的方程恰有兩個實根,則直線y=kx+2與半圓有2個交點
可得即此時直線與圓相切時,k=
當直線過(-1,0)時,斜率K=2,過(1,0))時斜率K=-2
結(jié)合圖形可知,滿足條件
故答案為:

點評:本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要能發(fā)現(xiàn)出函數(shù)對應(yīng)的圖形,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)

   (I)討論在其定義域上的單調(diào)性;

   (II)當時,若關(guān)于x的方程恰有兩個不等實根,求實數(shù)k的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式,g(x)=lnx.
(Ⅰ)求函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程數(shù)學公式恰有兩個不等的實根,求a的取值范圍.

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已知函數(shù),g(x)=lnx.
(Ⅰ)求函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程恰有兩個不等的實根,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012年山東省淄博一中高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),g(x)=lnx.
(Ⅰ)求函數(shù)F(x)=f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程恰有兩個不等的實根,求a的取值范圍.

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