在Rt△ABO中，∠BOA=90°，|OA|=8，|OB|=6，點(diǎn)P為它的內(nèi)切圓C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、O的距離的平方和的最大值和最小值．

答案：略
解析：

如圖，以OA、OB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系，內(nèi)切圓C的半徑．

∴圓C的方程為．

設(shè)P(x，y)，∵A(8，0)、B(0，6)，

∴

=

=

=．

∵點(diǎn)P(x，y)在圓上，∴d=88－4x．又xÎ [0，4]，

∴當(dāng)x=0時(shí)，，當(dāng)x=4時(shí)，．


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在Rt△ABO中，點(diǎn)P為它的內(nèi)切圓C上任一點(diǎn)，求點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、O的距離的平方和的最大和最小值．

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