若數(shù)學(xué)公式展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（1）展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)；
（2）展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)．

解：（1）∵展開(kāi)式的通項(xiàng)
∴前三項(xiàng)的系數(shù)分別為成等差數(shù)列，
n2-9n+8=0 n=8或n=1（舍去）
含x的一次項(xiàng)為：，
（2）所有的有理項(xiàng)為：．
分析：（1）利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，求出前三項(xiàng)系數(shù)，列出方程求出n；令通項(xiàng)中的x=1求出展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)．
（2）令通項(xiàng)中的x為有理數(shù)得到展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿(mǎn)分15分）

若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）求展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；

（3）求展開(kāi)式中x的一次項(xiàng).

 

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（1）求n的值；

（2）求展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；

（3）求展開(kāi)式中x的一次項(xiàng).

 

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若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，

（1）求的值；

（2）求展開(kāi)式中第4項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；

（3）求展開(kāi)式中的一次項(xiàng).

 

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若展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求：
（1）展開(kāi)式中含x的一次冪的項(xiàng)；
（2）展開(kāi)式中所有x的有理項(xiàng)．

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