甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲,按照規(guī)則,甲先從6道備選題中一次任意抽取3道題,獨立作答,然后由乙回答剩余3題,每人答對其中的2題就停止答題,即闖關成功。已知6道備選題中,甲能答對其中的4道題,乙答對每道題的概率都是.
(1)求甲、乙至少有一人闖關成功的概率;
(2)設甲答對題目的個數為,求
的分布列及數學期望.
科目:高中數學 來源:2015屆四川成都樹德中學高二3月月考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系中,若,且
.
(1)求動點的軌跡
的方程;
(2)已知定點,若斜率為
的直線
過點
并與軌跡
交于不同的兩點
,且對于軌跡
上任意一點
,都存在
,使得
成立,試求出滿足條件的實數
的值.
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科目:高中數學 來源:2015屆吉林省長春市新高三起點調研考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知數列為等差數列,其前
項和為
,若
,
,則該等差數列的公差
( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數學 來源:2015屆吉林省長春市高二下學期期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,真命題的個數有( )
①;
②;
③“”是“
”的充要條件;
④是奇函數.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:高中數學 來源:2015屆吉林省長春市高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
某電視臺在一次對文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關數據如下表所示:
| 文藝節(jié)目 | 新聞節(jié)目 | 總計 |
20歲到40歲 | 40 | 20 | 60 |
40歲以上 | 15 | 25 | 40 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
(1)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中,隨機抽取9名,那么40歲以上的觀眾應抽取幾名?
(2)由表中數據分析,我們能否有99%的把握認為收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關?(最后結果保留3位有效數字,四舍五入)
附:
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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