Question

在2010年某大學(xué)的小語(yǔ)種提前招生考試中，某中學(xué)共獲得了5個(gè)推薦名額，其中俄語(yǔ)2名，日語(yǔ)2名，西班牙語(yǔ)1名，并且日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試．學(xué)校通過(guò)選拔定下3男2女五個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方案共有（ ）種．
A．20
B．22
C．24
D．36

Answer 1

【答案】分析：日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試．先從三個(gè)男生中選一個(gè)考日語(yǔ)，再?gòu)氖Ｏ碌哪猩�中選一個(gè)考俄語(yǔ)，剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列，去掉重復(fù)部分，即當(dāng)考日語(yǔ)的和考俄語(yǔ)的有兩個(gè)男生時(shí)
解答：解：∵由題意知日語(yǔ)和俄語(yǔ)都要求必須有男生參加考試．
∴先從三個(gè)男生中選一個(gè)考日語(yǔ)有3種結(jié)果，
再?gòu)氖Ｏ碌哪猩�中選一個(gè)考俄語(yǔ)有2種結(jié)果，
剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列A₃³種結(jié)果，
這樣重復(fù)一部分，即當(dāng)考日語(yǔ)的和考俄語(yǔ)的有兩個(gè)男生時(shí)2A₃³種結(jié)果，
∴共有C₃¹C₂¹A₃³-2A₃³=24
故選C．
點(diǎn)評(píng)：分類(lèi)要做到“不重不漏”．分類(lèi)后再分別對(duì)每一類(lèi)進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．分步要做到“步驟完整”--完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．