（本題滿分12分）有一枚正方體骰子，六個(gè)面分別寫1、2、3、4、5、6的數(shù)字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數(shù)字是拋擲后，面向上的那一個(gè)數(shù)字”。已知b和c是先后拋擲該枚骰子得到的數(shù)字，函數(shù)=。
（Ⅰ）若先拋擲骰子得到的數(shù)字是3，求再次拋擲骰子時(shí)，使函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
（Ⅱ） 求函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率
：（1）記“函數(shù)=有零點(diǎn)”為事件A
由題意知：，基本事件總數(shù)為：（3，1）、（3，2）、
（3，3）、（3， 4）、（3，5）、（3，6）共6個(gè)
∵函數(shù)=有零點(diǎn)， ∴方程有實(shí)數(shù)根
即 ∴            ∴
即事件“函數(shù)=有零點(diǎn)”包含2個(gè)基本事件
故函數(shù)=有零點(diǎn)的概率P（A）=    ………6分
（2）由題意可知：數(shù)對(duì)表示的基本事件：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，1）……（6，5）、（6，6），所以基本事件總數(shù)為36。
記“函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)”為事件B。由拋物線的開口向上，使函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)，只需  ∴   ∴
所以事件B包含的基本事件個(gè)數(shù)為1×6=6個(gè)    
∴函數(shù)在區(qū)間（—3，+∞）是增函數(shù)的概率P（B）= ………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機(jī)變量的分布列為（部分?jǐn)?shù)據(jù)有污損！）
X
1
1.5
2
2.5
3
P




 
則X的數(shù)學(xué)期望_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打羽毛球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
 
喜愛打羽毛球
不喜愛打羽毛球
合計(jì)
男生
 
5
 
女生
10
 
 
 
 
 
50
 
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到不喜愛打羽毛球的學(xué)生的概率
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛打羽毛球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）已知喜愛打羽毛球的10位女生中，還喜歡打籃球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)在從喜歡打籃球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的6位女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求女生和不全被選中的概率．下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 
（參考公式：其中.）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

袋中裝有m個(gè)紅球和n個(gè)白球, ,現(xiàn)從中任取兩球,若取出的兩球是同色的概率等于取出的兩球是異色的概率,則滿足關(guān)系的數(shù)組的個(gè)數(shù)為(    )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)個(gè)人，以研究這一社區(qū)居民在時(shí)間段的休閑方
式與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別
看電視
看書
合計(jì)
男



女



合計(jì)



（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查名在該社區(qū)的男性，設(shè)調(diào)查的人
在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有%的把握認(rèn)為“在時(shí)間段的休閑方式與
性別有關(guān)系”？
參考公式：，其中．
參考數(shù)據(jù)：












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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0．6,0．5,0．5，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（I）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（II）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）從2003年開始，我國(guó)就通過實(shí)施高校自主招生探索人才選拔制度改革，允許部分高校拿出一定比例的招生名額，選拔那些有特殊才能的學(xué)生。某學(xué)生參加一個(gè)高校的自主招生考試，考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個(gè)題目，該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為、，兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試。面試要回答甲、乙兩個(gè)問題，該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問題的概率均為，至少答對(duì)一題即可被錄取。（假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問題回答正確與否是相對(duì)獨(dú)立的）
（I）求該學(xué)生被學(xué)校錄取的概率；
（II）設(shè)該學(xué)生答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
袋中有個(gè)白球和個(gè)黑球，每次從中任取個(gè)球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球?yàn)橹?求取球次數(shù)的分布列，并求出的期望值和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)有一個(gè)正方形網(wǎng)格，其中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)都等于6．現(xiàn)用直徑等于2的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，則硬幣落下后與格線有公共點(diǎn)的概率為       （  ）
A．B．C．D．

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