如果函數(shù)f（x）=5sin（ωx+
π3
）滿足條件f（x+3）+f（x）=0，則正數(shù)ω=
 
．
分析：由f（x+3）+f（x）=0，推出函數(shù)f（x）=5sin（ωx+
π
3
）的最小正周期，求出ω的值．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x+3）+f（x）=0，所以它的最小正周期是6；
函數(shù)f（x）=5sin（ωx+
π
3
），T=
2π
ω
=6，所以ω=
π
3

故答案為：
π
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，考查邏輯思維能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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13、如果函數(shù)f （x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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如果函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在區(qū)間[5，20]不是單調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（40，160）
（40，160）
．

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如果函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間[4，+∞）上是遞增的，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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如果函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+5在區(qū)間(
1
2
，1)上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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