8、若函數(shù)f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函數(shù)，則f（x）的遞減區(qū)間是
[0，+∞）
．
分析：令奇次項(xiàng)系數(shù)為0求出k的值，求出對(duì)稱軸及開(kāi)口方向，求出單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)f（x）=kx2+（k+1）x+3是偶函數(shù)
所以k+1=0
解得k=-1
所以f（x）=-x2+3
此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=0，開(kāi)口向下
所以f（x）的遞減區(qū)間是[0，+∞）
故答案為[0，+∞）
點(diǎn)評(píng)：整式函數(shù)若為偶函數(shù)則不含奇次項(xiàng)，若為奇函數(shù)則不含偶次項(xiàng)；二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱軸及開(kāi)口方向有關(guān)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、若函數(shù)f（x）=kx+3在R上是增函數(shù)，則k的取值范圍是
k＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（Ⅰ）函數(shù)f(x)=
1x
是否屬于集合M？說(shuō)明理由：
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=kx-|x|+|x-2|有3個(gè)零點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）若函數(shù)f（x）=kx+b屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）=
1x
是否屬于集合M？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
kx+5
kx2+4kx+3
定義域?yàn)橐磺袑?shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
[0，
3
4
）
[0，
3
4
）
．

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