已知點P是雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）上的動點，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2分別是其左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，若
的最大值是
，則此雙曲線的離心率是（ �。�
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)雙曲線的定義將
用點P的橫坐標(biāo)表示出來，利用函數(shù)的單調(diào)性求出
的最大值，進(jìn)一步求出e．
解答：
解：不妨設(shè)P為右支上的一點，P（x，y）其中x≥a，
|PF
1|=ex+a，|PF
2|=ex-a，
|OP|=
=
∴
=
=
（x≥a）
∴當(dāng)x=a時，取得最大值，
∴
=，
∴
e=故選：B．
點評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，則f（x）圖象上關(guān)于原點O對稱的點有
對．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
雙曲線
-
=1的兩條漸近線互相垂直，則離心率e=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列函數(shù)f（x）與g（x）是同一函數(shù)的是（ ）
| A、f（x）=（x-1）0，g（x）=1 |
| B、f（x）=x，g（x）= |
| C、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 |
| D、f（x）=|x|，g（x）= |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線C：
-
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2
，雙曲線C的漸近線為y=±
x，則雙曲線C的方程為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x-[x]，求{
}+{
}+{
}+…+{
}=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）單調(diào)遞增，若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3＜0，則f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值為（ �。�
| A、恒為正數(shù) | B、恒為負(fù)數(shù) |
| C、恒為0 | D、可正可負(fù) |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在實數(shù)x1，使得對任意的實數(shù)x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，則ω的最小值為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{an}中a1=25，a4=16．
（1）求通項公式an．
（2）當(dāng)n為多少時，sn最大為多少？
（3）求a2+a4+a6+a8+…+a100的值．
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