向區(qū)域
-1≤x≤1
-1≤y≤1
內(nèi)任投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為
 
．
分析：由題意作出圖形，點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率就是圓與正方形的面積比．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵區(qū)域
-1≤x≤1
-1≤y≤1
表示正方形，
由題意作出圖形：
分析可得，單位圓x2+y2=1與正方形的面積比為
π
4
，
∴點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率就是圓與正方形的面積比即
π
4
．
故填：
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，幾何概型的特點(diǎn)是：實(shí)驗(yàn)結(jié)果的無限性和每一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的等可能性．在具體問題的研究中，要善于將基本事件“幾何化”，構(gòu)造出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，抓住其直觀性，把握好幾何區(qū)域的“測(cè)度”，利用“測(cè)度”的比來計(jì)算幾何概型的概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，設(shè)點(diǎn)集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}，M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，現(xiàn)向區(qū)域M內(nèi)任投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域P內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，向平面區(qū)域U={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)，則點(diǎn)落在平面區(qū)域A=
2x-y≤1
x-y≥0
x≥0
y≥0
內(nèi)的概率P（A）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，設(shè)點(diǎn)集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}，M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，現(xiàn)向區(qū)域M內(nèi)任投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域P內(nèi)的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省莆田十中高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，設(shè)點(diǎn)集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}，M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，現(xiàn)向區(qū)域M內(nèi)任投一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域P內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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