（本小題滿分14分）已知雙曲線的右準(zhǔn)線為y軸，且經(jīng)過(1,2)點(diǎn)，其離心率是方程的根
（1）求雙曲線的離心率；
（2）求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程.

(1)2
(2)
（1）設(shè)雙曲線的離心率為，則
解方程得
 即所求離心率為2.
（2）設(shè)雙曲線右頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，實(shí)半軸長，虛半軸長及半焦距分別為，由得，
軸為右準(zhǔn)線             即
右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為（這里）
雙曲線經(jīng)過點(diǎn)

即
故所求的軌跡方程為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一個焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則其漸近線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在該雙曲線上，則=                                              （   ）
A．B．C．0D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)雙曲線的右頂點(diǎn)為是雙曲線上異于頂點(diǎn)的一個動點(diǎn)，從引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線(為坐標(biāo)原點(diǎn))分別交于和兩點(diǎn).

(1) 證明：無論點(diǎn)在什么位置，總有;
(2) 設(shè)動點(diǎn)滿足條件: , 求點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F(,0)，一條漸近線m:x+y=0，設(shè)過點(diǎn)A(－3,0)的直線l
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過原點(diǎn)的直線a∥l，且a與l的距離為，求k的值；
（3）證明：當(dāng)k＞時，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在正中, 分別為的中點(diǎn),則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與圓相切，則r=（    ）
A．B．2C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線的左焦點(diǎn)且斜率為的直線與兩條準(zhǔn)線交于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，且點(diǎn)（3,2）在雙曲線上，求此雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離為8.5，則點(diǎn)P到點(diǎn)()的距離為______.

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