Question

經(jīng)過(guò)直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點(diǎn)，且與直線2x+y-1=0平行的直線方程是（　　）

• A、x-2y+6=0
• B、x-2y-6=0
• C、2x+y-8=0
• D、x+2y+8=0

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：聯(lián)立兩直線方程求得交點(diǎn)坐標(biāo)，由題意設(shè)出經(jīng)過(guò)直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點(diǎn)，且與直線2x+y-1=0平行的直線方程為2x+y=m，代入交點(diǎn)坐標(biāo)求出m的值得答案．

解答： 解：聯(lián)立

2x-y=0 x+y-6=0

，解得

x=2 y=4

．
∴直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點(diǎn)為（2，4），
設(shè)與直線2x+y-1=0平行的直線方程是2x+y=m，
∵（2，4）在直線2x+y=m上，
∴2×2+4=m，即m=8．
∴經(jīng)過(guò)直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點(diǎn)，且與直線2x+y-1=0平行的直線方程是2x+y-8=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關(guān)系，考查了兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題．