數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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如圖所法,在圓O上任取C點為圓心,作一圓與圓O的直徑AB相切于D,圓C與圓O交于E、F,求證:EF平分CD.
[證明]令圓O方程為x2+y2=1.①
EF與CD相交于H,令C(x1,y1),則可得圓C的方程(x-x1)2+(y-y1)2=y(tǒng)21,
即x2+y2-2x1x-2y1y+x21=0.②
�、伲诘�2x1x+2y1y-1-x21=0.③
�、凼骄褪侵本€EF的方程,設(shè)CD的中點為,其坐標為(x1,),將代入③式,得
2x21+2y1·-1-x21=2x21+y21-1-x21=x21+y21-1=0.
即在EF上,∴EF平分CD.
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