給出下列命題：

①函數(shù)y＝sin(－2x)是偶函數(shù)；

②函數(shù)y＝sin(x＋)在閉區(qū)間[－，]上是增函數(shù)；

③直線x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)圖像的一條對(duì)稱軸；

④將函數(shù)y＝cos(2x－)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝cos2x的圖像.其中正確的命題的序號(hào)是________.

 

【答案】

①③.

【解析】

試題分析：①函數(shù)y＝sin(－2x)，顯然是偶函數(shù)，正確.

②[－，]，則顯然不是函數(shù)y=sinx的增區(qū)間，所以y＝sin(x＋)在閉區(qū)間[－，]上是增函數(shù)，錯(cuò).

③因?yàn)楫?dāng)x＝時(shí)，2x＋=,所以直線x＝是函數(shù)y＝sin(2x＋)圖像的一條對(duì)稱軸正確.

④將函數(shù)y＝cos(2x－)的圖像向左平移個(gè)單位得到的圖像，因而此選項(xiàng)錯(cuò)誤,

故正確的命題序號(hào)為①③.

考點(diǎn)：正余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)，以及三角函數(shù)圖像的平移變換.

點(diǎn)評(píng)：本小題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，一要知識(shí)三角誘導(dǎo)公式，二要知道三角函數(shù)圖像變換的規(guī)律：左加右減，上加下減.三要知道三角函數(shù)的性質(zhì)，特別是對(duì)稱軸及對(duì)稱中心，單調(diào)區(qū)間，最值等.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)（1，1），（0，0）；
（2）冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時(shí)，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；
（4）冪函數(shù)y=xn當(dāng)n＞0時(shí)，是增函數(shù)；
（5）冪函數(shù)y=xn當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號(hào)為
⑤
⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•遂寧二模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=(
12
)x為R上的1高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f （x）=sin 2x為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
④如果定義域?yàn)镽的函教f （x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a2|-a2，且f（x）為R上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是[一1，1]．
其中正確的命題是
②③④
②③④
 （寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

給出下列命題：

(1)冪函數(shù)的圖像都過點(diǎn)；(2)冪函數(shù)的圖像不可能是一條直線；

(3)時(shí)，函數(shù)的圖像是一條直線；(4)冪函數(shù)當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；

(5)冪函數(shù)當(dāng)時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨值的增大而減少。其中正確的命題序號(hào)為     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)（1，1），（0，0）；
（2）冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時(shí)，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；
（4）冪函數(shù)y=xn當(dāng)n＞0時(shí)，是增函數(shù)；
（5）冪函數(shù)y=xn當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號(hào)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
（1）冪函數(shù)的圖象都過點(diǎn)（1，1），（0，0）；
（2）冪函數(shù)的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時(shí)，函數(shù)y=xn的圖象是一條直線；
（4）冪函數(shù)y=xn當(dāng)n＞0時(shí)，是增函數(shù)；
（5）冪函數(shù)y=xn當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號(hào)為    ．

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