甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為a，再有乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為    ．
【答案】分析：本題是一個古典概型，試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，其中滿足條件的滿足|a-b|≤1的情形包括6種，列舉出所有結(jié)果，根據(jù)計數(shù)原理得到共有的事件數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗包含的所有事件是任意找兩人玩這個游戲，共有5×5=25種猜字結(jié)果，
其中滿足|a-b|≤1的有如下情形：
①若a=1，則b=1，2；②若a=2，則b=1，2，3；
③若a=3，則b=2，3，4；④若a=4，則b=3，4，5；
⑤若a=5，則b=4，5，
總共13種，
∴他們“心有靈犀”的概率為
故答案為
點評：本題是古典概型問題，屬于高考新增內(nèi)容，解本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確的分類，得到他們“心有靈犀”的各種情形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}．
（I）求兩人想的數(shù)字之差為3的概率；
（II）若兩人想的數(shù)字相同或相差1，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，記ξ=|a-b|．
（I）求ξ的分布列及期望；
（II）若ξ≤1，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜想甲剛才想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，現(xiàn)規(guī)定a、b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，則稱甲和乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中想一個數(shù)字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5}，若a=b或a=b±1，就稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為
13
25
13
25
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•淄博三模）甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字，記為a，再有乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩個玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為
13
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13
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