若二項(xiàng)式（x2+1）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為64，則其展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)中最大的是________．（用數(shù)字作答）

20
分析：令x=1，依題意可知，2n=64，從而可求得n，從而可求其展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)中最大者．
解答：∵二項(xiàng)式（x2+1）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為64，
∴令x=1得：2n=64，
∴n=6，
∵==1，==6，==15，=20，
∴其展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)中最大的是20．
故答案為：20．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項(xiàng)式(2x-
1
x
)4的展開式中常數(shù)項(xiàng)是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)一模）若二項(xiàng)式（x2+1）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為64，則其展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)中最大的是
20
20
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閔行區(qū)一模 題型：填空題

若二項(xiàng)式（x2+1）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為64，則其展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)中最大的是______．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市閔行區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若二項(xiàng)式（x2+1）n展開式的各項(xiàng)系數(shù)的和為64，則其展開式的所有二項(xiàng)式系數(shù)中最大的是    ．（用數(shù)字作答）

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