已知定義在上的函數(shù)，滿足對任意，都有成立，則=        。

0或1006

解析試題分析：令a=b=0得：f（0）=f（0）+2f2（0）⇒f（0）=0；令a=0，b=1得：f（1）=f（0）+2f2（1）⇒f（1）=0或f（1）=，令a=n，b=1得：f（n+1）=f（n）+2f2（1），當(dāng)f（1）=0時，f（n+1）=f（n），則f（2012）=0；當(dāng)f（1）=時，f（n+1）=f（n）+，構(gòu)成一個等差數(shù)列，則f（2012）=f（1）+2011×=1006，則=0或1006
考點(diǎn)：本題考查了抽象函數(shù)的運(yùn)用
點(diǎn)評：解答此類問題的關(guān)鍵是利用賦值法解決問題，屬基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________________．

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若函數(shù)，則函數(shù)的定義域是    ．

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計(jì)算：=         ；

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冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，那么        。

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已知偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則不等式的解集是          .

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已知函數(shù)，則的值是          .

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如圖，已知一次函數(shù)、的圖象、相交于點(diǎn)P（－2，3），則不等式＜的解集是    ．

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有一組多項(xiàng)式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個多項(xiàng)式為____________.

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