Question

（文）在30°的二面角的一個面內(nèi)有一個點，若它到另一個面的距離是10，則它到棱的距離是

 

．

Answer 1

考點：點、線、面間的距離計算

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：PO是它到另一個面β的距離，PH它到棱的距離，得出∠PHO為二面角α-l-β的平面角．在RT△PHO中求解即可．

解答： 解：如圖所示：
P為二面角α-l-β的一個面α內(nèi)有一點．
PO是它到另一個面β的距離，PO=10．PH它到棱的距離．
∵PO⊥β，∴PO⊥l，又PH⊥l，∴l(xiāng)⊥面POH，得出l⊥OH，
所以∠PHO為二面角α-l-β的平面角，∠PHO=30°．
在RT△PHO中，PH=

PO

sin∠PHO

=20．
故答案為：20．

點評：本題考查二面角的定義，空間距離求解．考查空間想象能力，推理論證，運算求解能力．