已知函數(shù)f(x)=
1
x2+1
+a，則曲線f（x）在點P(
2
，f(
2
))處的切線方程為（　　）
A、2
2
x+9y-7-9a=0
B、2
2
x-9y-7-9a=0
C、2x+9y-7-9a=0
D、
2
x+9y-7-9a=0
分析：把x等于
2
代入到f（x）中求得切點的縱坐標，然后利用求導法則求出f（x）的導函數(shù)，把x等于
2
代入導函數(shù)中求出切線的斜率，根據(jù)切點坐標和切線的斜率寫出切線方程即可．
解答：解：把x=
2
代入得f（
2
）=
1
3
+a，所以切點坐標為（
2
，
1
3
+a），
由f（x）=
1
x2+1
+a，得到f′（x）=
-2x
(x2+1)2
，
所以切線的斜率k=f′（
2
）=-
2
2
9
，
則切線方程為：y-
1
3
-a=-
2
2
9
（x-
2
），
化簡得：2
2
x+9y-7-9a=0
故選A
點評：此題考查學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，會根據(jù)一點和斜率寫出直線的方程，是一道中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）、已知函數(shù)f(x)=
1+
2
cos(2x-
π
4
)
sin(x+
π
2
)
．若角α在第一象限且cosα=
3
5
，求f(α)．
（2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
3
sinxcosx的圖象按向量
m
=(
π
6
，-1)平移后，得到一個函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(1-
a
x
)ex，若同時滿足條件：
①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個極大值點；
②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+lnx
x
．
（1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
1
2
)上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1+
1
x
，(x＞1)
x2+1，(-1≤x≤1)
2x+3，(x＜-1)
．
（1）求f(
1
2
-1
)與f（f（1））的值；
（2）若f(a)=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
1-m•2x1+m•2x
．
（1）m=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．

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