如圖，正六邊形ABCDEF的兩個項點，A、D為雙曲線的兩個焦點，其余4個頂點都在雙曲線上，則該雙曲線的離心率是（   ）
A．      B．     
C．   D．
A

連接AE，則AE⊥DE．設|AD|=2c，則|DE|=c，|AE|= 3c．
EA - ED = 2a；AD = 2c
三角形AED為直角三角形、且角EAD=30度（因為角EDA=60度、而角EAD=角FEA=角FAE=30度）
所以、EA = 1/2AD = c；      ED = c
所以 EA - ED = c - c = 2a
即 （  -  1）c = 2a
離心率e = c/a =。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



已知雙曲線的離心率為e，右頂點為A，左、右焦點分別為、，點E為右準線上的動點，的最大值為．
（1）若雙曲線的左焦點為，一條漸近線的方程為，求雙曲線的方程；
（2）求（用表示）；
（3）如圖，如果直線l與雙曲線的交點為P、Q，與兩條漸近線的交點為、，O為坐標原點，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與雙曲線有且只有一個公共點，則這樣的直線的條數(shù)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，實軸長為4，它的兩條漸近線與以為圓心，1為半徑的圓相切，直線過點A與雙曲線的右支交于B、C兩點，
（1）求雙曲線的方程；（2）若，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓．以圓與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的漸近線方程是，則該雙曲線的離心率是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設圓C的圓心在雙曲線的右焦點且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線截得的弦長等于2，則a的值為               （   ）
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知雙曲線的中心在原點，焦點為F1，F2（—5 ，0），且過點（3，0），
（1）求雙曲線的標準方程．
（2）求雙曲線的離心率及準線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC的兩個頂點A(-5,0),B(5,0),ABC的第三個頂點在一條雙曲線 （y0）上，則ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖像為                                  （   ）
A．兩條直線                   B．橢圓                 C．雙曲線             D．拋物線

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