△ABC在平面α外，三邊都不與平面α平行，延長△ABC的三邊交平面α于點P、Q、R．

求證：三點P、Q、R共線．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：證明三點共線問題，一般是先確定一條直線，然后證明這些點在該直線上．

　　溫馨提示：證明三點共線有兩種方法：

　　(1)先選兩點確定一條直線，再證明第三個點也在直線上．一般說來選兩個平面的交線，再證明第三個點也是這兩個平面的公共點即可．

　　(2)證明三個點都是兩個平面的公共點，由公理3可以知道，這三點共線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、在空間四邊形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上依次取點E，F(xiàn)，G，H，若EH、FG所在直線相交于點P，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，△ABC在平面α外，AB∩α=P，AC∩α=Q，BC∩α=R，求證：P、Q、R三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個說法中，正確的個數(shù)為（　�。�
①三點確定一個平面；
②△ABC在平面α外，其三邊延長線分別和α交于P，Q，R，則P，Q，R一定共線；
③一個角的兩邊所在直線分別平行于另一個角的兩邊所在直線，則這兩角相等；
④在三維空間中，三個平面最多把空間分成八部分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC所在平面a外有一點P，且PA=PB=PC，則P在a內的射影是△ABC的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，△ABC在平面α外，AB∩α=P，BC∩α=Q，AC∩α=R，求證：P，Q，R三點共線．
（2）如圖2，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和CB上的點，G，H分別是CD和AD上的點，且EH與FG相交于點K．求證：EH，BD，F(xiàn)G三條直線相交于同一點．

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