若雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同，且漸近線方程為數(shù)學公式的雙曲線的標準方程是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：先由雙曲線的漸近線方程為y=±x，易得 ，再由拋物線y2=4x的焦點為（1，0）可得雙曲線中c=1，最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2列方程組，解得a2、b2即可．
解答：由雙曲線漸近線方程可知 ①
因為拋物線的焦點為（1，0），所以c=1②
又c2=a2+b2③
聯(lián)立①②③，解得a2=，b2=，
所以雙曲線的方程為 ．
故選B．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，確定c和a2的值，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三高考模擬理科數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點相同,且雙曲線的離心率為,則該雙曲線的方程為【   】.

A.       B.       C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山西省、長治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學 題型：選擇題

若雙曲線的一個焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的離心率等于

   A.             B.               C.               D.  

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同，且漸近線方程為
5
x±2y=0的雙曲線的標準方程是（　　）
A．
9y2
4
-
9x2
5
=1		B．
9x2
4
-
9y2
5
=1
C．
x2
5
-
y2
4
=1		D．
3x2
2
-3y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省深圳市龍崗區(qū)高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若雙曲線的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同，且漸近線方程為的雙曲線的標準方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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