(2009•寶山區(qū)一模)方程sin4x=sin2x在(0,π)上的解集是
{
π
6
,
π
2
5
6
π}
{
π
6
,
π
2
,
5
6
π}
分析:先根據(jù)二倍角公式對(duì)方程sin4x=sin2x化簡整理得:sin2x(2cos2x-1)=0;再結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可求出結(jié)論.
解答:解:因?yàn)椋簊in4x=sin2x
∴2sin2xcos2x=sin2x⇒sin2x(2cos2x-1)=0⇒sin2x=0或cos2x=
1
2
,
因?yàn)椋簒∈(0,π)⇒2x∈(0,2π),
∴2x=π或2x=
π
3
,
3

∴x=
π
2
,
π
6
,
6

故答案為:{
π
2
,
π
6
,
6
}.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的化簡求值.解決此類問題的關(guān)鍵在于對(duì)公式的熟練掌握及靈活運(yùn)用.
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(2009•寶山區(qū)一模)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),又是周期為2的周期函數(shù),當(dāng)x∈[0,1)時(shí),f(x)=2x-1,則f(log0.56)的值為
-
1
2
-
1
2

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(2009•寶山區(qū)一模)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,首項(xiàng)a1=1,a2是a1和a5的等比中項(xiàng),則數(shù)列{an}的前10項(xiàng)之和是
100
100

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(2009•寶山區(qū)一模)對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整數(shù)),如果在p<q時(shí)有ip>iq,則稱ip與iq是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”,一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”. 例如,數(shù)組(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序數(shù)”等于4. 若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組(a1,a2,a3,a4)的“逆序數(shù)”是2,則(a4,a3,a2,a1)的“逆序數(shù)”是
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•寶山區(qū)一模)若復(fù)數(shù)z=4-t2+
1+ti
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
-1<t<2
-1<t<2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•寶山區(qū)一模)若圓x2+y2+2x-6y+m=0與直線3x+4y+1=0相切,則實(shí)數(shù)m=
6
6

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