已知函數(shù)，求函數(shù)的最大值和最小值．
【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式及定義域，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的最值．
解答：解：∵函數(shù)，
∴
當(dāng)x∈[2，6]時(shí)，f′（x）＜0恒成立
故函數(shù)為減函數(shù)
故當(dāng)x=2時(shí)函數(shù)取最大值2
當(dāng)x=6時(shí)函數(shù)取最小值
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中根據(jù)已知利用導(dǎo)數(shù)法求出函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
f1(x)；x∈[0，
1
2
)
f2(x)；x∈[
1
2
，1]
．其中f1(x)=1-2(x-
1
2
)2，f2(x)=-2x+2
（1）求函數(shù)的最大值和最小值
（2）若x0∈[0，
1
2
)，x1=f(x0)，f(x1)=x0，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿分12分)

已知函數(shù).

   (1)求函數(shù)的最小正周期.

   (2)求在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最大值及單調(diào)減區(qū)間；

(2)若，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù), .

(1)求函數(shù)的最大值和最小值；

(2)設(shè)函數(shù)在上的圖象與軸的交點(diǎn)從左到右分別為M、N，圖象的最高點(diǎn)為P,

求與的夾角的余弦.

 

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