若向量
a
=（1，0，2），
b
=（0，2，1）確定平面的一個(gè)法向量
n
=（x，y，2），則向量
c
=（1，
21
，2）在
n
上的射影的長(zhǎng)是
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用法向量的性質(zhì)得到x，y，利用數(shù)量積公式的變形公式
a
•
b
|
a
|
求得長(zhǎng)度．
解答： 解：因?yàn)橄蛄?span id="rgwpoqq" class="MathJye">
a
=（1，0，2），
b
=（0，2，1）確定平面的一個(gè)法向量
n
=（x，y，2），
所以
x+4=0
2y+2=0
，解得x=-4，y=-1，所以
n
=（-4，-1，2），
所以向量
c
=（1，
21
，2）在
n
上的投影為
n
•
c
|
n
|
=
-4-
21
+4
26
=-
546
26
，
所以向量
c
=（1，
21
，2）在
n
上的射影的長(zhǎng)是
546
26
；
故答案為：
546
26
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的投影，解題本題關(guān)鍵是理解題意中的射影長(zhǎng)即向量的投影，利用數(shù)量積公式的變形公式
a
•
b
|
a
|
求得投影，而射影是投影的絕對(duì)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線2x-y+m=0與x2+y2=25的交點(diǎn)為M，N．求△MON的最大面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）及其定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間[m，n]（m＜n），若f（x）在[m，n]內(nèi)的值域?yàn)閇m，n]，則稱[m，n]為f（x）的“保值區(qū)間”．
（1）求函數(shù)y=-x+6的一個(gè)“保值區(qū)間”；
（2）若函數(shù)y=（1+a）-
a2
x
的“保值區(qū)間”是[m，n]，求n-m的最大值；
（3）函數(shù)f（x）=ax2-2x的“保值區(qū)間”能否是[-1，2]？若能，求出a的一個(gè)值；若不能，說(shuō)明理由；
（4）寫出函數(shù)f（x）=x2-2x的一個(gè)“保值區(qū)間”；判斷是否還有其它的“保值區(qū)間”（不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為13的球O的球面上，且AB=8，BC=6，則棱錐O-ABCD的高為（　�。�
A、12B、13C、14D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2ax2+x+3．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x∈（-∞，-1]時(shí)，不等f(wàn)（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的參數(shù)方程是
x=t
y=t+a
（t為參數(shù)，a為實(shí)數(shù)常數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程是
x=-t
y=-t+b
（t為參數(shù)，b為實(shí)數(shù)常數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C3的極坐標(biāo)方程是ρ=1．若C1與C2分曲線C3所成長(zhǎng)度相等的四段弧，則a2+b2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=x+6，圓C：x2+y2-2y-4=0，試判斷直線l與圓C有無(wú)公共點(diǎn)，有幾個(gè)公共點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有f′（x）=0，那么函數(shù)f（x）有什么特性？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）
1+sin4α+cos4α
1+sin4α-cos4α

（2）
1
1-tanθ
-
1
1+tanθ
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案