19．下列說法中錯誤的是（　　）
A．命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題是假命題
B．命題“存在一個實數(shù)x，使不等式x2-3x+4＜0成立”為真命題
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．過點（0，2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有3條

分析 寫出原命題的否命題，可判斷A；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可判斷B；寫出原命題的逆否命題，可判斷C；根據(jù)直線與拋物線的位置關(guān)系，可判斷D．

解答 解：命題“若x=1，則x2+x-2=0”的否命題為“若x≠1，則x2+x-2≠0”，將x=-2代入可得是假命題，故A正確；
由△=9-16＜0，可得不等式x2-3x+4＞0恒成立，故命題“存在一個實數(shù)x，使不等式x2-3x+4＜0成立”為假命題，故B錯誤；
命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”，故C正確；
過點（0，2）與拋物線y2=8x只有一個公共點的直線有兩條切線和一條與對稱平行的直線，共3條，故D正確；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，特稱命題，直線與拋物線的位置關(guān)系，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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