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15.已知sin2α-2=2cos2α,則sin2α+sin2α=1或85

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得cosα=0 或tanα=2,從而求得要求式子的值.

解答 解:∵sin2α-2=2cos2α,∴2sinαcosα-2=2(2cos2α-1),即sinαcosα=2cos2α,
∴cosα=0 或tanα=2.
則sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosα=1+0=1;
或sin2α+sin2α=sin2α+2sinαcosαsin2α+cos2α=tan2α+2tanαtan2α+1=4+45=85,
故答案為:1或85

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(其中正視圖的弧線為四分之一圓周),則該幾何體的表面積為( �。�
A.72+6πB.72+4πC.48+6πD.48+4π

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20.已知函數(shù)fx=ex12ax2(x>0,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
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(Ⅱ)是否存在正整數(shù)a,使得f'(x)≥x2lnx對(duì)一切x>0恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,說(shuō)明理由.

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A.23B.23C.-2D.2

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A.10B.22C.5D.4

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5.已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足:2Sn+an=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2log3anlog3an+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<2.

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