【題目】定義向量的外積：叫做向量與的外積，它是一個(gè)向量，滿足下列兩個(gè)條件：

（1），，且，和構(gòu)成右手系（即三個(gè)向量?jī)蓛纱怪�，且三個(gè)向量的方向依次與拇指、食指、中指的指向一致）；

（2）的模（表示向量、的夾角）；

如圖，在正方體，有以下四個(gè)結(jié)論：

①與方向相反；

②；

③與正方體表面積的數(shù)值相等；

④與正方體體積的數(shù)值相等.

這四個(gè)結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）個(gè)

A.4B.3C.2D.1

【答案】D

【解析】

根據(jù)外積的定義逐項(xiàng)判斷即可得到結(jié)果.

對(duì)于①，根據(jù)向量外積的第一個(gè)性質(zhì)可知與方向相同，故①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，根據(jù)向量外積的第一個(gè)性質(zhì)可知與方向相反，不會(huì)相等，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③，根據(jù)向量外積的第二個(gè)性質(zhì)可知，則與正方體表面積的數(shù)值相等，故③正確；

對(duì)于④，與的方向相反，則，故④錯(cuò)誤.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某數(shù)學(xué)小組到進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐調(diào)查，了解到某公司為了實(shí)現(xiàn)1000萬(wàn)元利潤(rùn)目標(biāo)，準(zhǔn)備制定激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：在銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò)10萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售利潤(rùn)x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)金總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的25%．同學(xué)們利用函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下的函數(shù)模型，其中符合公司要求的是（參考數(shù)據(jù)：，）( )

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若，求在時(shí)的最值；

（2）若，時(shí)，都有，求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)，直線與曲線分別交于兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求的值；

（2）求曲線的內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值.

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【題目】已知拋物線的方程為，其焦點(diǎn)為，為過(guò)焦點(diǎn)的拋物線的弦，過(guò)分別作拋物線的切線，，設(shè)，相交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）如果圓的方程為，且點(diǎn)在圓內(nèi)部，設(shè)直線與相交于，兩點(diǎn)，求的最小值．

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【題目】下列命題中，說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）若pq為真命題，則p，q均為真命題

（2）命題“x0∈R，0”的否定是“x∈R，2x0”

（3）“”是“x∈[1，2]，x2﹣恒成立”的充分條件

（4）在△ABC中，“”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件

（5）命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

A.1B.2C.3D.4

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【題目】命題p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）＝ax（a＞0且a≠1）為減函數(shù)，則P是q的（　�。�

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若曲線上的點(diǎn)到直線l的最大距離為，求實(shí)數(shù)的值．

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【題目】下面幾個(gè)命題中，假命題是（ ）

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C. “是函數(shù)的一個(gè)周期”或“是函數(shù)的一個(gè)周期”

D. “”是“”的必要條件

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