Question

函數(shù)f（x）=|log₃x|在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0，1]，則b-a的最小值為（ ）
A．
B．
C．1
D．2

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閒（1）=0，所以，1在區(qū)間[a，b]上；因?yàn)閒（3）=1，且f（）=1，所以，3和至少有一個(gè)在區(qū)間[a，b]上．
解答：解：函數(shù)f（x）=|log₃x|在區(qū)間[a，b]上的值域?yàn)閇0，1]，
∵x=1 時(shí)，f（x）=0，∵x=3或  時(shí)，f（x）=1，
故1∈[a，b]，3和至少有一個(gè)在區(qū)間[a，b]上，∴b-a的最小值為 1-=，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域的應(yīng)用，由條件知1在區(qū)間[a，b]上，3或至少有一個(gè)在區(qū)間[a，b]上．