數(shù)列{an}中，a1=14，3an=3an+1+2，則使anan+5＜0成立的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據(jù)題設(shè)的中的等式整理成an+1-an=-，判斷出數(shù)列為等差數(shù)列，進(jìn)而求得數(shù)列的通項公式，根據(jù)anan+5＜0求得an的范圍，則n的范圍可得．
解答：解：∵3an=3an+1+2，
∴an+1-an=-，
∴數(shù)列{an}是以14為首項，-為公差的等差數(shù)列，
∴an=14-（n-1）×=-n，
∵anan+5＜0，即an（an-）＜0
∴0＜an＜，即0＜-n＜，
解得17＜n＜22
∴n的范圍是{18，19，20，21}
故答案為：{18，19，20，21}
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式．?dāng)?shù)列問題常與不等式，函數(shù)問題一塊考查，應(yīng)加強這方面的練習(xí)．
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數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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