Question

若圓x²+y²+（a²-1）x+2ay-1=0關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．

Answer 1

-1或3
分析：由圓x²+y²+（a²-1）x+2ay-1=0關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，知圓心（）在直線x-y+1=0上，所以，由此能求出a．
解答：∵圓x²+y²+（a²-1）x+2ay-1=0關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，
∴圓心（）在直線x-y+1=0上，
∴，
解得a=-1或a=3．
故答案為：-1或3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程，解題時(shí)要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是由圓x²+y²+（a²-1）x+2ay-1=0關(guān)于直線x-y+1=0對(duì)稱，知道圓心（）在直線x-y+1=0上．