(2014·濟(jì)南模擬)已知函數(shù)f(x)=sinωx-sin2+(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)當(dāng)x∈時,求函數(shù)f(x)的取值范圍.

 

（1）,k∈Z.

（2）

【解析】(1)f(x)=sinωx-+

=sinωx+cosωx=sin.

因?yàn)閒(x)最小正周期為π,所以ω=2.

所以f(x)=sin.

由2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,

得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z.

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z.

(2)因?yàn)閤∈,所以2x+∈,

所以-≤sin≤1.

所以函數(shù)f(x)在上的取值范圍是.

 

練習(xí)冊系列答案
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A.5 B.6 C.7 D.8

 

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A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0)

B.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)

C.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)

D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)

 

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閱讀程序框圖,如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi),那么輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)

A.(-∞,-2] B.[-2,-1] C.[-1,2] D.[2,+∞)

 

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(　　)

A.函數(shù)f(x)的最小正周期為π

B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=對稱

D.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)

 

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