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如圖，直線與相切于點，割線經過圓心，弦⊥于點，，，則           ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：

解：∵PC是圓O的切線，

∴由切割線定理得： PC2=PA×PB，∵PC=4，PB=8，∴PA=2，∴OA=OB=3，連接OC，OC=3，在直角三角形POC中，利用面積法有 ,故答案為

考點：直角三角形的性質、勾股定理

點評：此題考查的是直角三角形的性質、勾股定理的應用、與圓有關的比例線段以及切割線定理，屬于基礎題

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知是的直徑，直線與相切于點，

平分．

(1)求證：；

(2)若， ，求的長．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省高三上學期開學考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知是⊙的直徑，直線與⊙相切于點，平分.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求的長.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年遼寧省沈陽市四校協作體高三12月月考數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知是的直徑，直線與相切于點，平分．

(1)求證：；

(2)若， ，求的長．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知是的直徑，直線與相切于點，平分．

（1）求證：；

（2）若， ，求的長．

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