A. | 12<x1x2<1 | B. | x1x2=1 | C. | 1<x1x2<2 | D. | x1x2≥2 |
分析 由題意可得,函數(shù)y=log4x和函數(shù)y=(14)x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,函數(shù)y=log14x和函數(shù)y=(14)x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,結(jié)合圖象可得x1=12,1<x2<2,從而得到12<x1x2<1,由此求得答案.
解答 解:∵方程log4x-(14)x=0、log14x−(14)x=0的根分別為x1、x2,
∴l(xiāng)og4x=(14)x,且log14=(14)x,
故函數(shù)y=log4x和函數(shù)y=(14)x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1,函數(shù)y=log14x和函數(shù)y=(14)x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2,
結(jié)合圖象可得x1=12,1<x2<2,
∴12<x1x2<1,
故選:A.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,以及函數(shù)與方程的思想,解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | -2 | B. | -\root{5}{4} | C. | -1 | D. | -√24 |
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A. | 函數(shù)y=f(x)•g(x)的最小正周期為2π | |
B. | 函數(shù)y=f(x)•g(x)的最大值為1 | |
C. | x=π2是函數(shù)y=f(x)•g(x)的圖象的一條對(duì)稱軸 | |
D. | 函數(shù)y=f(x)•g(x)在區(qū)間[−π4,π4]是單調(diào)增函數(shù) |
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第一空得分情況 | 第二空得分情況 | ||||
得分 | 0 | 3 | 得分 | 0 | 2 |
人數(shù) | 198 | 802 | 人數(shù) | 698 | 302 |
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