正方體ABCD—A1B1C1D1中直線與平面夾角的余弦值是（ �。�

A． B． C． D． 

C

解析試題分析：以D點為原點，以所在的直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，
設正方體的棱長為1，則，平面的一個法向量為,設直線與平面夾角為，則=,所以．
考點：本題考查的知識點是空間向量在立體幾何中的應用，要求熟練掌握利用向量方法來求空間中線面所成角的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如下圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為對角線BD1的三等分點，則P到各頂點距離的不同取值有(     )

A．6個 B．5個 C．4個 D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點，則下列說法錯誤的是（　�。�

A．MN與CC1垂直 B．MN與AC垂直 C．MN與BD平行 D．MN與A1B1平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正方體中，是的中點，則異面直線與所成的角的余弦值是(       )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是（    ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.則球O的半徑為(　　)

A． B．2 C． D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線，平面，且，，給出下列四個命題：
①若∥，則；
②若，則∥；
③若，則∥；
④若∥，則．
其中真命題的個數(shù)為(      )

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三條不重合的直線，兩個不重合的平面，有下列命題：
①若，且，則
②若，且，則
③若，，則
④若，則
其中真命題的個數(shù)是（    ）

A．4 B．3  C．2 D．1 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

棱長為1的正方體ABCD A1B1C1D1中,點M,N分別在線段AB1,BC1上,且AM=BN,給出以下結論:
①AA1⊥MN
②異面直線AB1,BC1所成的角為60°
③四面體B1 D1CA的體積為
④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正確的結論的個數(shù)為(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

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