Question

（優(yōu)選法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步）某單因素單峰試驗(yàn)的因素范圍內(nèi)由若干個(gè)離散的點(diǎn)組成，若用分?jǐn)?shù)法尋找最佳點(diǎn)時(shí)的精度為，則需做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于目標(biāo)函數(shù)為單峰函數(shù)，用分?jǐn)?shù)法安排試點(diǎn)時(shí)，當(dāng)因素范圍內(nèi)有F_n+1-1個(gè)試點(diǎn)時(shí)，最多只須作n次試驗(yàn)就能找到其中的最佳點(diǎn)，故只須根據(jù)用分?jǐn)?shù)法尋找最佳點(diǎn)時(shí)的精度求出F_n+1-1中的n即可．
解答：解：在數(shù)列 ，，，，…，中，
我們可得：F₄=5，F(xiàn)₅=8，F(xiàn)₆=13，…
又根據(jù)題意：用分?jǐn)?shù)法尋找最佳點(diǎn)時(shí)的精度為，知n+1=5
則需做實(shí)驗(yàn)的次數(shù)為n=4
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分?jǐn)?shù)法的簡(jiǎn)單應(yīng)用．一般地，用分?jǐn)?shù)法安排試點(diǎn)時(shí)，可以分兩種情況考慮：（1）可能的試點(diǎn)總數(shù)正好是某一個(gè)（F_n-1）．（2）所有可能的試點(diǎn)總數(shù)大于某一（F_n-1），而小于（F_n+1-1）．用分?jǐn)?shù)法安排試驗(yàn)，一旦確定第一個(gè)試點(diǎn)，后續(xù)的試點(diǎn)可以用“加兩頭，減中間”的方法來確定．