Question

集合A={0，2，4a}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，b}，且a∈Q，試求a+b的值所構(gòu)成的集合．

Answer 1

考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算

專題：集合

分析：根據(jù)A∪B={0，1，2，b}，列出關(guān)系式，求出結(jié)果即可．

解答： 解：∵集合A={0，2，4a}，B={1，a²}，A∪B={0，1，2，b}，
∴

4a=1 a2=b

或

4a=b a2=2或0

或4a=a²=b
解得：①a=

1

4

，b=

1

16

②a=±

2

（舍去）
③a=0，b=0不符合集合的互異行；
④a=4，b=16
故a+b=20或

5

16

a+b的值所構(gòu)成的集合{20，

5

16

}

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了集合的并集運(yùn)算以及集合的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．