Question

設(shè)

1

a

＜

1

b

＜0，則下列不等式成立的是（　�。�

• A．a(chǎn)²＞b²
• B．a+b＞2

  ab

• C．

  4

  b2

  +b2≥4
• D．a(chǎn)b＞b²

Answer 1

分析：因?yàn)?span id="fsbjbtr" class="MathJye">

1

a

＜

1

b

＜0，說(shuō)明b＜a＜0，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)加以分析驗(yàn)證即可得出結(jié)論．

解答：解：因?yàn)?span id="2u214k3" class="MathJye">

1

a

＜

1

b

＜0，所以b＜a＜0，則b²＞a²，故選項(xiàng)A不正確；
因?yàn)閎＜a＜0，所以a+b＜0，而

ab

＞0，所以選項(xiàng)B不正確；
由b＜a，b＜0，得到b²＞ab，故選項(xiàng)D不正確；
對(duì)于C，運(yùn)用基本不等式得

4

b2

+b2≥2

4 b2 ×b2

=4；
所以C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，訓(xùn)練了邏輯思維能力，解答的關(guān)鍵是明確在兩數(shù)同號(hào)的前提下，大數(shù)的倒數(shù)要�。�