已知△ABC的三邊長a=3,b=5,c=6,則△ABC的面積為( 。
A.
14
B.2
14
C.
15
D.2
15
∵a=3,b=5,c=6,
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25+36-9
60
=
13
15

∴sinA=
1-cos2A
=
2
14
15
,
則S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×6×
2
14
15
=2
14

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;
(1)求BC的長;
(2)求△ABC的邊BC上的高AM的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三邊之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某觀測站C在目標(biāo)A的南偏西25°方向,從A出發(fā)有一條南偏東35°走向的公路,在C處測得與C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去,走20km到達(dá)D,此時測得CD=21km,求此人在D處距A還有多少千米.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,b=
2
asinB

(1)求A的大小;
(2)若b=
6
,c=
3
+1
,求a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若sinC=2sinA,b=
3
a.
(1)求角B;
(2)若△ABC的面積為2
3
,求函數(shù)f(x)=2sin2(x+π)+cos(2x-B)-a的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若c(1+cosA)=
3
a•sinC

(1)求角A的大小;
(2)若a=2,△ABC的面積為
3
,求△ABC的周長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

三角形的兩邊長分別為1,
3
,第三邊上的中線長為1,則此三角形外接圓半徑為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,若_________。

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同步練習(xí)冊答案