已知函數f(x)=ax3-x2+cx+d(a,c,d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.
(1)求a,c,d的值;
(2)若h(x)=x2-bx+-,解不等式f′(x)+h(x)<0.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值.
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.
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已知函數.
(1)若曲線經過點,曲線在點處的切線與直線垂直,求的值;
(2)在(1)的條件下,試求函數(為實常數,)的極大值與極小值之差;
(3)若在區(qū)間內存在兩個不同的極值點,求證:.
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設函數f(x)=axn(1-x)+b(x>0),n為正整數,a,b為常數.曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程為x+y=1.
(1)求a,b的值;
(2)求函數f(x)的最大值.
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已知函數的圖像過坐標原點,且在點處的切線的斜率是.
(1)求實數的值;
(2)求在區(qū)間上的最大值;
(3)對任意給定的正實數,曲線上是否存在兩點,使得是以為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊的中點在軸上?請說明理由.
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已知函數
(1)當時,求函數的極小值;
(2)當時,過坐標原點作曲線的切線,設切點為,求實數的值;
(3)設定義在上的函數在點處的切線方程為當時,若在內恒成立,則稱為函數的“轉點”.當時,試問函數是否存在“轉點”.若存在,請求出“轉點”的橫坐標,若不存在,請說明理由.
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