Question

在區(qū)間[-2，2]任取一個實數(shù)，則該數(shù)是不等式x²＞1解的概率

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意先確定是幾何概型中的長度類型，由不等式x²＞1，則必須有x＜-1或x＞1，并求出構(gòu)成的區(qū)域長度，再求出在區(qū)間[-2，2]上任取一個數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長度，再求兩長度的比值．
解答：不等式x²＞1，
則有x＜-1或x＞1，，
即不等式x²＞1，且x∈[[-2，2]，則構(gòu)成的區(qū)域長度為：2，
在區(qū)間[-2，2]上任取一個數(shù)x構(gòu)成的區(qū)域長度為4，
使得不等式x²＞1成立的概率為 ；
故選C．
點評：本題主要考查概率的建模和解模能力，本題是長度類型，思路是先求得試驗的全部構(gòu)成的長度和構(gòu)成事件的區(qū)域長度，再求比值．