在二項式
的展開式中,各項系數(shù)之和為A,各項二項式系數(shù)之和為B,且
,則展開式中常數(shù)項的值為 ( )
本試題主要是考查了二項式定理的中通項公式、二項式系數(shù)的性質的運用,以及系數(shù)和的求解。
由二項展開式的性質可得A=4
n,B=2
n,∴A+B=4
n+2
n=72,∴n=3
展開式的通項為T
r+1=
,令
可得r=1,常數(shù)項為T
2=3×C
31=9,故答案為B解決該試題的關鍵是賦值法的運用。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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在
的展開式中,常數(shù)項為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
的展開式中
的系數(shù)是80,則實數(shù)a的值是
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
展開式中,
的系數(shù)為
(用數(shù)字作答).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若
,其中
,
則實數(shù)
的值為 ______
的值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
展開式中各項系數(shù)和為3,則
的展開式中的常數(shù)項為________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
展開式中,常數(shù)項是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)在二項式
的展開式中,
(Ⅰ)求二項式系數(shù)之和,
(Ⅱ)求各項系數(shù)之和,
(Ⅲ)求奇數(shù)項系數(shù)之和.
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