設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2的可導(dǎo)函數(shù)，若f（2）=2，且
lim
x→0
f(x+2)-2
2x
=-2，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0）處切線方程是（　　）
分析：利用導(dǎo)數(shù)的定義先求切線的斜率，再由直線方程的點(diǎn)斜式寫出切線方程．
解答：解：∵f（2）=2
由題意，
lim
x→0
f(x+2)-2
2x
=
1
2
lim
x→0
f(x+2)-f(2)
x
=
1
2
f′(2)=-2
∴f′（2）=-4
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知函數(shù)在x=2處得切線斜率為-4，
∴函數(shù)在（2，2）處的切線方程為y-2=-4（x-2）即y=-4x+10
∵函數(shù)f（x）是定義在R上周期為2
∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線向左平移2個(gè)單位即可得到（0，f（0）處切線，方程為y=-4（x+2）+10即y=-4x+2
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的定義及導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對(duì)于任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請(qǐng)你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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