Question

（x²-

1

x

）¹⁰的展開式中系數(shù)最大項是（　�。�

• A、第5項
• B、第6項
• C、第5項，第7項
• D、第5項，第6項

Answer 1

考點：二項式系數(shù)的性質

專題：二項式定理

分析：根據(jù)（x²-

1

x

）¹⁰的展開式的第r+1項的系數(shù)為

C

r 10

•（-1）^r，結合組合數(shù)的性質可得展開式中系數(shù)最大項．

解答： 解：∵（x²-

1

x

）¹⁰的展開式的第r+1項的系數(shù)為

C

r 10

•（-1）^r，
結合組合數(shù)的性質可得當r=4或6時，

C

r 10

•（-1）^r 取得最大值，
即第5項、第7項的系數(shù)最大，
故選：C．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．