Question

已知變量x，y滿足約束條件則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．（-∞，3]∪[6，+∞）
D．[3，6]

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃，處理的思路為：根據(jù)已知的約束條件，畫(huà)出滿足約束條件的可行域，分析表示的幾何意義，結(jié)合圖象即可給出的取值范圍．
解答：解：約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如下圖示：
三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，3）、（1，6）和（），
表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率，
當(dāng)（x，y）=（1，6）時(shí)取最大值6，
當(dāng)（x，y）=（）時(shí)取最小值，
故的取值范圍是
故選A．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的最值問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，分析表達(dá)式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出答案．