Question

已知α，β，γ是不同的平面，m，n是不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
③若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
則其中真命題的個(gè)數(shù)為

 

 個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用面面垂直以及線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理對(duì)四個(gè)命題分別分析解答．

解答： 解：對(duì)于①，若α⊥γ，β⊥γ，則α，β的有可能相交，故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，若α⊥β，β⊥γ，則α，γ有可能平行，故②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，若m⊥α，α⊥β，則m∥β或者m?β；故③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，若m⊥α，n⊥α，則m∥n正確；
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了面面垂直以及線面垂直的性質(zhì)定理和判定定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是熟練運(yùn)用定理，明確定理的題設(shè)和結(jié)論．