【題目】一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工某種零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了6次試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：

零件數(shù)（個(gè)）

加工時(shí)間（小時(shí)）

（Ⅰ）在給定的坐標(biāo)系中劃出散點(diǎn)圖，并指出兩個(gè)變量是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；

（Ⅱ）求回歸直線方程；

（Ⅲ）試預(yù)測(cè)加工個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

.

【答案】（1）見解析（2）（3）預(yù)測(cè)加工個(gè)零件花費(fèi)小時(shí).

【解析】

（1）根據(jù)題意，描點(diǎn)作出散點(diǎn)圖，判斷得出正相關(guān)；

（2）由表中的數(shù)據(jù)，求得，，，，利用公式求得回歸直線方程；

（3）將代入回歸直線方程得，從而得結(jié)果.

（Ⅰ）

散點(diǎn)圖.

正相關(guān).

（Ⅱ）由表中數(shù)據(jù)得：

，，，；

計(jì)算得：，所以.

（Ⅲ）將代入回歸直線方程，得.

即預(yù)測(cè)加工個(gè)零件花費(fèi)小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前ｎ項(xiàng)的和，且Sn = (an －1)(n∈N*)， 數(shù)列{bn }的通項(xiàng)公式bn = 4n+5.

①求證：數(shù)列{an }是等比數(shù)列；

②若d∈{a1 ，a2 ，a3 ，……}∩{b1 ，b2 ，b3 ，……}，則稱d為數(shù)列{an }和{bn }的公共項(xiàng)，按它們?cè)谠瓟?shù)列中的先后順序排成一個(gè)新的數(shù)列{dn }，求數(shù)列{dn }的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2﹣ （x≠0，常數(shù)a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若f（x）在（﹣∞，﹣2]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖所示,一座圓拱（圓的一部分）橋,當(dāng)水面在圖位置m時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當(dāng)水面下降1 m后,水面寬多少米?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=n2﹣4n﹣5

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)bn=|an|，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：(x＋)2＋y2＝16，點(diǎn)A(，0)，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E.

(1)求軌跡E的方程；

(2)過點(diǎn)P(1,0)的直線交軌跡E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B，△AOB(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S＝，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只口袋有形狀大小質(zhì)地都相同的只小球，這只小球上分別標(biāo)記著數(shù)字.

甲乙丙三名學(xué)生約定：

（）每個(gè)不放回地隨機(jī)摸取一個(gè)球；

（）按照甲乙丙的次序一次摸��；

（）誰摸取的球的數(shù)字對(duì)打，誰就獲勝.

用有序數(shù)組表示這個(gè)試驗(yàn)的基本事件，例如：表示在一次試驗(yàn)中，甲摸取的是數(shù)字，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字；表示在一次實(shí)驗(yàn)中，甲摸取的是數(shù)，乙摸取的是數(shù)字，丙摸取的是數(shù)字.

（Ⅰ）列出基本事件，并指出基本事件的總數(shù)；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）寫出乙獲勝的概率，并指出甲乙丙三名同學(xué)獲勝的概率與其摸取的次序是否有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個(gè)命題：

①“若, 則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“若兩個(gè)三角形全等，則兩個(gè)三角形的面積相等”的否命題；

③“若,則有實(shí)根”的逆否命題；

④“若不是等邊三角形，則的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；

其中真命題為( )．

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)于2017年10月18日至10月24日在北京召開，會(huì)議提出“決勝全面建成小康社會(huì)”.某市積極響應(yīng)開展“脫貧攻堅(jiān)”，為2020年“全面建成小康社會(huì)”貢獻(xiàn)力量.為了解該市農(nóng)村“脫貧攻堅(jiān)”情況，從某縣調(diào)查得到農(nóng)村居民2011年至2017年家庭人均純收入（單位：百元）的數(shù)據(jù)如下表：

注：小康的標(biāo)準(zhǔn)是農(nóng)村居民家庭年人均純收入達(dá)到8000元.

年　份

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年人均純收入y百元

41

45

48

56

60

64

71

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，預(yù)測(cè)2020年該縣農(nóng)村居民家庭年人均純收入指標(biāo)能否達(dá)到“全面建成小康社會(huì)”的標(biāo)準(zhǔn)？

附：回歸直線斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

，，其中.

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