如圖,直平行六面體的側(cè)棱長是100 cm,底面兩鄰邊的長分別是23 cm和11 cm底面的兩條對角線的比是2∶3,則它的兩個對角面的面積分別為________________.

答案:2 000 cm2,3 000 cm2

解析:兩個對角面都是矩形,側(cè)棱AA1就是矩形的高,

設(shè)BD=2x,AC=3x,在ABCD中,BD2+AC2=2(AB2+AD2),即(2x)2+(3x)2=2(232+112),

∴x=10.

∴BD=20 cm,AC=30 cm.

于是 =BD·BB1=20×100=2 000 cm2, =AC·AA1=30×100=3 000 cm2.

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精英家教網(wǎng)如圖：直平行六面體ABCD-A1B1C1D1，底面ABCD是邊長為2a的菱形，∠BAD=60°，E為AB中點，二面角A1-ED-A為60°．
（I）求證：平面A1ED⊥平面ABB1A1；
（II）求二面角A1-ED-C1的余弦值；
（III）求點C1到平面A1ED的距離．

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（本小題滿分12分）

如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，

底面是邊長為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩

BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點．

（Ⅰ）求點A到平面O1BC的距離；

（Ⅱ）當AE為何值時，二面角E－BC－D的大小為.

 

 

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如圖：直平行六面體，底面ABCD是邊長為2a的菱形，∠BAD＝60°，E為AB中點，二面角為60°；

    （1）求證：平面⊥平面；

    （2）求三棱錐的體積；

   

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直平行六面體中，，，是的中點，．

（1）求的長；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直平行六面體ADD1A1-BCC1B1中，BC=1,CC1=2,.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ）當E為CC1的中點時，求二面角A-EB1-A1的平面角的余弦值.

 


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