設(shè)f(x)定義域?yàn)?0,+∞)且在(0,+∞)上是增函數(shù),f()=f(x)-f(y)

(1)求證f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y);

(2)若f(2)=1,解不等式f(x)-f()≤2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

設(shè)函數(shù)f(x)定義域?yàn)?/FONT>R,最小正周期為.若

的值等于

[  ]

A1

B

C0

D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)已知:y = f (x) 定義域?yàn)椋郇C1,1],且滿足:f (–1) = f (1) = 0 ,對(duì)任意u ,v??[–1,1],都有|f (u) – f (v) | ≤ | u –v | .(1) 判斷函數(shù)p ( x ) = x2 – 1 是否滿足題設(shè)條件?(2) 判斷函數(shù)g(x)=,是否滿足題設(shè)條件?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對(duì)于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*).

(1)求f(0)的值;求證:函數(shù)y=f(x)在R上是減函數(shù);

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明;

(3)是否存在正數(shù)k,使對(duì)一切n∈N*均成立?若存在,求出k的最大值,并證明,否則說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí),f(x)>1,且對(duì)于任意的x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y)成立.數(shù)列{an}滿足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*).

(1)求f(0)的值;求證:函數(shù)y=f(x)在R上是減函數(shù);

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式并證明.

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