已知函數(shù)
的圖像是折線段
ABC,若中
A(0,0),
B(
,5),
C(1,0).
函數(shù)
的圖像與
x軸圍成的圖形的面積為
.
如圖1,
,
所以
,
易知,
y=
xf(
x)的分段解析式中的兩部分拋物線形狀完全相同,只是開口方向及頂點位置不同,如圖2,封閉圖形
MNO與
OMP全等,面積相等,故所求面積即為矩形
ODMP的面積S=
.
[評注]對于曲邊圖形,上,F(xiàn)行教材中不出微積分,能用微積分求此面積的考生恐是極少的,而對于極大部分考生,等積變換是唯一的出路。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知
為三次函數(shù)
的導函數(shù),則它們的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象大致為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在同一平面直角坐標系中,函數(shù)
的圖像與
的圖像關于直線
對稱,而函數(shù)
的圖像與
的圖像關于
軸對稱,若
,則
的值是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列圖象中,有一個是函數(shù)f(x)=
x
3+ax
2+(a
2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
向高為H的水瓶中注水,注滿為止。如果注水量V與水深h的函數(shù)關系式如圖所示,
那么水瓶的形狀是( )
B、 C、 D、
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的圖象大致是 ()
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